电路如图4523所示，求当开关S由a转向b后的uc及ic。已知Us1=10V，Us2=5V，R1=R2=4kΩ，R3=2kΩ，C=100μF

电路如图4523所示，求当开关S由a转向b后的uc及ic。已知Us1=10V，Us2=5V，R1=R2=4kΩ，R3=2kΩ，C=100μF

用三要素法；
1)uc(0)=Us1R1/(R1+R2)=Us1/2=10/2=5V，
换路后用戴维南等效电路，算出ic(0)=-7.5/4K=-1.875mA
2)uc(∞)=Us2R1/(R1+R2)=Us2/2=-5/2=-2.5V，ic(∞)=0
3)换路后时间常数τ=(R1//R2+R3)C=4Kx0.0001=0.4S
代入公式
uc(t)=-2.5+(5+2.5)e^-2.5t=-2.5+7.5e^-2.5t V
ic(t)=-1.875e^-2.5t mA

Uc(0-)=Uc(0+)=10 x 4k/(4k+4k)=5v，Uc(∞)=-5 x 4k/(4k+4k)=-2.5v；
ic(0-)=0，应用叠加定理ic(0+)=-5/[2k+(4k并4k)] - 5/[4k+(2k并4k)]=-1.25-0.625=-1.875mA，ic(∞)=0；
τ=RC=[2k+(4k并4k)]0.0001=0.4；
Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^(-t/τ)=-2.5+7.5e^(-2.5t) v。
ic(t)=ic(∞)+[ic(0+)-ic(∞)]e^(-t/τ)=-1.875e^(-2.5t) mA。

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