初中奥数，简单的

如图，已知长方形的面积是36平方厘米，在边
AB、AD上分别取点E、F，使得AE=3EB，DF=2AF
，DE与CF的交点为O，求△FOD的面积、

解：延长DE与BC交于G。

有△AED与△GBE相似，△COG与△FOD相似。

由△AED与△GBE相似可以算出GC=(4/3)BC。

而由DF=2AF，DF=(2/3)AD=(2/3)BC，

所以DF/GC=1/2，

所以△COG与△FOD的高之比也是1/2，而它们的高之和等于DC，

可以算出△FOD的高是（1/3）DC。
S△FOD=1/2xDFx高

    =1/2x（2/3）ADx（1/3）DC

    =1/9xADxDC （因为长方形的面积为36cm²，即ADxDC=36）

    =1/9x36

    =4(cm）

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