三个连续的自然数的乘积是504.怎么求这三个数

三个连续的自然数的乘积是504.怎么求这三个数

用分解质因数的方法可以求出这三个数。
解析：先把504分解质因数，根据连续的自然数相差1，从504的质因数中找出这四个数，然后找出最大与最小即可. 
列式如下： 
504=2×2×2×3×3×7 
2×2×2=8 
3×3=9 
还剩一个：7 
所以这三个数是：7、8、9。 
扩展资料：
解答本题主要根据相邻自然数相差1，然后分解质因数中找出要求的数，学会分解质因数是关键。 
分解质因数方法，比如：



任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。分解质因数只针对合数。
质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式  。只有一个质因子的正整数为质数。
每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式 ，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数。

设他们分别为a-1,a,a+1 则有a(a^2-1)=a^3-a=504 a=8 三个数分别为7,8,9

504分解质因数： 504=2*2*2*3*3*7 所以这三个数是7、8、9

设三个数分别为(x-1),x,(x+1)，则(x-1)x(x+1)=504 x(x^2-1)=504 解得x=8 所以三个数是7，8，9 以上是一种解法。 如果不想解方程也可以用下面的方法。 将504因式分解得504=2×2×2×3×3×7 观察得2×2×2=8，3×3=9 所以三个数是7，8，9 拓展资料: 数学方程式，是指含有未知数（x）的等式或不等式组。  根据含有未知数数目不同，分为一元方程式、二元方程式和多元方程式； 　　 根据含有未知数幂数不同，分为一元一次方程，一元二次方程，一元多次方程； 　　 根据含有未知数数目和幂数的不同，分为二元一次方程，二元二次方程，二元二次方程，二元多次方程，多元多次方程。 因式分解: 把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。

设三个数分别为(x-1),x,(x+1)，则(x-1)x(x+1)=504 x(x^2-1)=504 解得x=8 所以三个数是7，8，9 以上是一种解法，如果不想解方程也可以用下面的方法。 将504因式分解得504=2×2×2×3×3×7 观察得2×2×2=8，3×3=9 所以三个数是7，8，9

解答过程： 504=2×2×2×3×3×7； 2×2×2=8， 3×3=9， 这三个连续的自然数是7、8、9． 答案为：7，8，9． 拓展资料 乘积 积是数学中多个不同概念的称呼。算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。当相乘的数是实数或复数的时候，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。当相乘的是四元数或者矩阵，或者某些代数结构里的元素的时候，顺序会对作为结果的乘积造成影响。这说明这些对象的乘法没有交换性。当相乘的对象多于两个的时候，常常使用连乘号∏（大写的π）表示。就如同多个对象的加法使用∑作为符号一样。一般约定，相乘的对象只有一个的时候，乘积是对象本身；没有相乘的对象时也可以约定所谓的“空积”为1。

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