8上数学，紧急啊，谢谢啊，最好今天OK

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证明：

因为AD平分∠BAC

所以∠BAE=∠FAE，

又AE=AE（公共边）

BF⊥AD

所以∠AEB=∠AEF

所以RT△AEB全等于RT△AEF（SAS）

所以∠ABE=∠AFE，BE=FE=1 /2BF，AB=AF（全等三角形的对应边和对应角相等）

而∠AFE=∠C+∠FBC

所以∠ABE=∠C+∠FBC

而∠ABC=∠ABE+∠FBC

所以∠ABC=∠C+2∠FBC

而∠ABC=3∠C

所以3∠C=∠C+2∠FBC

所以∠C=∠FBC

所以BF=FC（等角对等边）

而FC=AC-AF

已证AF=AB，BE=1/2BF

所以BE=1/2(AC-AB)

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