计算二重积分时，怎么看是用y型区域简便计算，还是x型区域简便???

答案:3 悬赏:60

解决时间 2021-01-13 21:53

提问者网友：疯子也有疯子的情调
2021-01-13 12:05

最佳答案

二级知识专家网友：神的生死簿
2021-01-13 13:16

在x轴上任取一点x，过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为X型区域。类似的，在y轴上任取一点y，过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为Y型区域。

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1楼网友：杯酒困英雄
2021-01-13 16:15

1-y小于等于x小于等于1
追答：下面1-y，上面1，后面dx

2楼网友：酒者煙囻
2021-01-13 14:38

一般地，如果用x型区域要分段，那么则一般选择y型区域，同样地，如果用y型区域要分段，则选择x型区域。
另外还要看被积函数好不好积分，如果用x型区域，被积函数很难积的话，则要立马想到交换积分次序！例如：形如 ∫dx ∫e^(y^2)dy，则要交换积分次序，因为你对y积分的时候，e^(y^2)是非初等函数，积不出来，只能交换积分次序了！

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