把两块含有30度的相同的直角三角尺ABC、BDE按图所示,使CBE在同一直线上,连接CD,交

"把两块含有30度的相同的直角三角尺ABC、BDE按图所示，使CBE在同一直线上，连接CD，交AB于点O，若AC=4CM，则AO="

怎么没图？

解：∵两块三角尺是有30°的相同的直角三角尺，∠ABC=∠EBD=30°， ∴

AC

AB

=

1

2

，cos∠ABC=cos30°=

BC

AB

=

3

2

， ∴AB=BE=2AC=2DE=2×6=12，BC=

3

2

×AB=

3

2

×12=6

3

， ∴BD=6

3

， 过D作DF⊥BE，在Rt△BDF中，∠DBE=30°， ∴

DF

BD

=

DF

6 3

=

1

2

，DF=3

3

， ∴S_△BCD=

1

2

BC•DF=

1

2

×6

3

×3

3

=27cm²． 故答案为：27．

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