初二数学在线等

1.如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内求∠APQ的度数

 

图显示不出来

解：  由图；因为三角形PBC为正三角形，所以PB=PC，且∠PBC=∠PCB=60°,所以∠PBC=30°

    同理因为三角形QCD为正三角形，可知∠QCD=60°，则∠QCB=90°-60°=30°，所以∠PCQ=∠PCB-∠QCB=60°-30°=30°

    对三角形PAB和三角形PQC，因为PB=PC，AB=QC，   ∠PBA=∠PCQ=30°，所以三角形PAB和三角形PQC全等，所以∠APB=∠CPQ，则∠APQ=∠APB+∠BPQ=∠CPQ+∠BPQ=∠BPC=60°

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息！