数列{an}中,an=100-6n(n∈N*),Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-01-11 07:03
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-11 00:25
数列{an}中,an=100-6n(n∈N*),Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn
最佳答案
- 二级知识专家网友：撞了怀
- 2021-01-11 02:00
令an=0，即100-6n=0，求得n=50/3，即这个数列第1~16项为正，17以后为负
设an前n项和为Tn
所以Sn=a1+a2+……+a16-a17-a18-……-an=2T16-Tn
Tn=100n-6(1+2+3+……+n)=100n-3n(n+1)=97n-3n²
T16=97×16-3×16²=784
故Sn=2T16-Tn=3n²-97n+1568
设an前n项和为Tn
所以Sn=a1+a2+……+a16-a17-a18-……-an=2T16-Tn
Tn=100n-6(1+2+3+……+n)=100n-3n(n+1)=97n-3n²
T16=97×16-3×16²=784
故Sn=2T16-Tn=3n²-97n+1568
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-01-11 03:06
前16项和784
之后就按等差数列写，但是第一项是第17项
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