函数f(x)对任意正实数x1x2，满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3求f(根号2)

希望有步骤，讲得详细些！非常感谢！！

f(8)=f(2)+f(4)

f(4)=f(2)+f(2)

f(2)=f(根号2)+f(根号2)

所以

f(8)=6xf(根号2)=3

所以

f(根号2)=1/2

答案：1/2

f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)

f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)

f(2)=f(√2×√2)=f(√2)+f(√2)

∴f(8)=3f(2)=6f(√2)=3

∴f(√2)=1/2

就这么一步一步推

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