1.已知关于x的一元二次方程：mx²–（3m+2）x+2m+2=0(其中m>0)。
①求证：方程有两个不等式的实数根。
②设方程的两个根为x1、x2 （其中x1<x2），若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求解析式。
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2.已知关于x的方程k²x²–2(k+1)x+1=0有两个实根。
求k的取值范围
当k=1时，两根为x1x2,，求x2÷x1+x1÷x2的值。
(注意：x是未知数，不是“乘”号)
1、①证明：△=(3m+2)²-4m（2m+2）=m²+4m+4=(m+2)²
∵m＞0
∴△＞0
∴原方程有两个不等实根
②mx²–（3m+2）x+2m+2=0
即（x-1）(mx-2m-2)=0
∵m＞0，x1＜x2
∴x1=1，x2=2+2/m
∴y=x2-2x1=2+2/m-2=2/m
2、△=4(k+1)²-4k²≥0且k²≠0
∴k≥-1/2且k≠0
当k=1时，原方程即x²-4x+1=0
根据韦达定理，x1+x2=4，x1x2=1
∴x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/x1x2=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2=14