正比例函数和反比例函数有什么区别（说详细点）我初一的别讲得太复杂，好的给最佳答案！！！

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四象限，我们就说y是x的正比例函数

正比例函数是特殊的一次函数[一次函数的一般形式为y=kx+b（b不为0,且k≠0）(1)y=kx(k为常数,在每个象限内,y随x的增大而减小
当k<0时,图象在二,一定经过坐标的原点

当k&gt,y随x的增大而减小

(2)y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，我们就说y是x的反比例函数

(自变量x的取值范围是不等于0的一切实数)

反比例函数的图像为双曲线,三象限,图象经过二;0时,图象经过一,三象限,y随x的增大而增大
当k<0时;0时,图象在一，k为常数）]

图象作法:1.列表(待定系数) 2,四象限,但永不相交

当k&gt.它可以无限地接近坐标轴.描点 3.连线

正比例函数的图象是一条直线

一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。 正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数） 当K＞0时（一三象限），K越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大． 当K＜0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小． 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。 　反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）, 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。

因为y1与x+1成正比例，所以设解析式为y1=k1*(x+1)

因为y2与x成反比例，所以设解析式为y2=k2/x

将两个解析式代入y=y1+y2得到

y=k1*(x+1)+k2/x         ①式

将x=1,y=0;x=4,y=9分别代入①式，得到

0=2k1+k2

9=5k1+k2/4

解这个方程组，得k1=2,k2=-4 将k1,k2代入①式

就可以得到y与x的函数关系式了

y=2x+2-4/x

 

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