(limx→1) x-1/3√x-1,求极限，请问详细过程。
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-04-27 22:20
- 提问者网友：枫涩帘淞幕雨
- 2021-04-27 15:32
(limx→1) x-1/3√x-1,求极限，请问详细过程。
最佳答案
- 二级知识专家网友：情窦初殇
- 2021-04-27 16:23
解法一：分母有理化！
原式＝lim(x→1)(x－1)√(x－1)/3(x－1)
＝lim(x→1)√(x－1)/3
＝0.
解法二：洛必达法则！
原式＝lim(x→1)1/[3/(2√(x－1))]
＝lim(x→1)2√(x－1)/3
＝0.
原式＝lim(x→1)(x－1)√(x－1)/3(x－1)
＝lim(x→1)√(x－1)/3
＝0.
解法二：洛必达法则！
原式＝lim(x→1)1/[3/(2√(x－1))]
＝lim(x→1)2√(x－1)/3
＝0.
全部回答
- 1楼网友：承载所有颓废
- 2021-04-27 16:47
(x→1) lim (x-1)/3√x-1
=(x→1) lim √(x-1) / 3
=√(1-1) / 3
=0
- 2楼网友：抱不住太阳的深海
- 2021-04-27 16:39
分母有理化，分子分母约去(x-1)，然去函数的极限即可求解。
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