求 x^2+y^2<=2x,y>=0 所围成区域的极坐标表示
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-01-12 20:48
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-12 17:51
求 x^2+y^2<=2x,y>=0 所围成区域的极坐标表示
最佳答案
- 二级知识专家网友：鸽屿
- 2021-01-12 19:16
x^2+y^2<=2x，即ρ<=2cosθ,
y>=0,即sinθ>=0,取0<=θ<=π/2.
∴该区域表示为ρ<=2cosθ(0<=θ<=π/2)(上半圆）.追问上半圆的θ取值应该是[0,π]吧？追答这半圆在第一象限及x轴正半轴。追问恩 麻烦你看下补充提问的那道题， 老感觉答案错了。。
在第一个等于号右边的那个式子，r的积分上限是cosθ，而且rsinθ/r 后面为什么又有一个r?追答雅可比行列式J=r.
y>=0,即sinθ>=0,取0<=θ<=π/2.
∴该区域表示为ρ<=2cosθ(0<=θ<=π/2)(上半圆）.追问上半圆的θ取值应该是[0,π]吧？追答这半圆在第一象限及x轴正半轴。追问恩 麻烦你看下补充提问的那道题， 老感觉答案错了。。
在第一个等于号右边的那个式子，r的积分上限是cosθ，而且rsinθ/r 后面为什么又有一个r?追答雅可比行列式J=r.
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-01-12 19:44
遇到x^2+y^2这类的，一般就是关于圆的问题，极坐标的情况下就是用r，θ表示，其中x=r*cosθ, y=r*sinθ, r^2=x^2+y^2，θ=arctan(y/x),然后根据他们的关系可以推导出来，很简单的，一定要自己做，当你自己做出来了就会有收获，类似的题就都会了
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息！
大家都在看
推荐信息