要详细过程
正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为BD中点，直线A1C与平面BDC1交与一点P,，求证：C1,P,O三点共线
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-04-28 11:06
- 提问者网友：雨之落き
- 2021-04-27 22:58
最佳答案
- 二级知识专家网友：疯山鬼
- 2021-04-27 23:12
根据两个平面相交公共点组成的集合是一条直线来证明。
平面A1ACC1和平面BDC1是相交平面。
点M，C1都是同时属于这两个平面的。
点O在直线A1C上，因此在平面A1ACC1上。
对角线A1C与平面BDC1交于点O,点O又在平面BDC1上，
因此，点M，O，C1，在这两个平面的交线上。故三点共线。
平面A1ACC1和平面BDC1是相交平面。
点M，C1都是同时属于这两个平面的。
点O在直线A1C上，因此在平面A1ACC1上。
对角线A1C与平面BDC1交于点O,点O又在平面BDC1上，
因此，点M，O，C1，在这两个平面的交线上。故三点共线。
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