已知△ABC和△EDC均为等腰△、AB=AC.ED=EC、∠1=∠2、求证AE∥BC
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-10-13 15:11
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-10-12 23:53
已知△ABC和△EDC均为等腰△、AB=AC.ED=EC、∠1=∠2、求证AE∥BC
最佳答案
- 二级知识专家网友：空山清雨
- 2019-01-22 12:26
∵△ABC∽△EDC，
∴∠ACB=∠ECD， AC/EC=BC/DC，
∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD，
∴∠BCD=∠ACE，
∴△ABC∽△EDC，
∴∠EAC=∠B，
又∵∠ACB=∠B，
∴∠EAC=∠ACB，
∴AE∥BC．
∴∠ACB=∠ECD， AC/EC=BC/DC，
∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD，
∴∠BCD=∠ACE，
∴△ABC∽△EDC，
∴∠EAC=∠B，
又∵∠ACB=∠B，
∴∠EAC=∠ACB，
∴AE∥BC．
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-05-26 21:39
∵∠1=∠2，ab:ac=ed:ec=1
∴△abc∽△edc
∴bc:cd=ac:ce
∠3+∠acd=∠4+∠acd
∴∠3=∠4
∵bc:cd=ac:ce
∠3=∠4
∴△cbd∽△cae
∴∠eac=∠b
∵∠b=∠acb
∴∠eac=∠acb
∴ae∥bc
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