问一道高一函数题

证明函数f(x)=根号x+2在[-2，+∞）上是增函数

写解题过程。

解答：

设x2>x1>=-2

则f(x2)-f(x1)=√( x2+2)-√ (x1+2)

=(x2-x1)/√( x2+2)+√ (x1+2)[注：分子有理化]

而x2>x1>=-2

则x2-x1>0,x2+2>0,x1+2>=0

则(x2-x1)/√( x2+2)+√ (x1+2)>0

即f(x2)-f(x1)>0

故函数是增函数！！！！

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