已知函数f（x）=|8-2x-x2|和y=kx+k（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象只有（　　）个交点．A

已知函数f（x）=|8-2x-x2|和y=kx+k（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象只有（　　）个交点．A

先画出函数f（x）=|8-2x-x²|的图象，
由于y=k（x+1）图点恒过点（-1，0），
当k＞0时，函数y=kx+k图象为直线m（如图），与函数f（x）=|8-2x-x²|只有两个交点，
当k=0时，函数y=kx+k图象与x轴重合，与函数f（x）=|8-2x-x²|只有两个交点，
当k＜0时，函数y=kx+k图象为直线n（如图），与函数f（x）=|8-2x-x²|只有两个交点．
故这两个函数图象只有两个交点．
故选B．

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