如图，CB垂直AB,CE平方角BCD,DE平分角ADC,DE=CE,角1+角2=90度。试说明AB平行CD

答案:2 悬赏:0

解决时间 2021-04-27 09:33

提问者网友：梧桐不渝
2021-04-26 14:57

最佳答案

二级知识专家网友：年轻没有失败
2021-04-26 16:15

证明：
∵CE平分∠BCD
∴∠BCD＝2∠2
∵DE平分∠ADC
∴∠ADC＝2∠1
∴∠BCD+∠ADC＝2（∠1+∠2）
∵∠1+∠2＝90
∴∠BCD+∠ADC＝180
∴AD∥BC
∵DE＝CE
∴∠1＝∠2
∴∠BCD＝∠ADC＝90
∵CB⊥AB
∴∠ABC＝90
∴∠ABC+∠BCD＝180
∴AB∥CD

全部回答

1楼网友：绝望伪装
2021-04-26 17:38

虽然你没有图，但是我读懂了你的题目，解题如下：（希望你能满意）

 证明：因为 ed平分角adc，ce平分角bcd
 所以有 角1＝1/2角adc, 角2＝1/2角bcd
 又 角1+角2＝ 1/2（adc+bcd）＝90度
 可知 adc+bcd＝180度 
 又 cb垂直ab
 所以 角abc＝90度
 所以 角bad＝360度－角abc－（角adc+角bcd）
 ＝360度－90度－180度
 ＝90度
 所以 角abc+角bad＝180度
 所以 ab平行cd （同旁内角互补，两直线平行）

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