如图 已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE

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如图 已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE⊥BC于E 试判断∠BOD=∠EOC

证明：
AO，BO，CO是角平分线
∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB
∵OE⊥BC
∴∠COE=90°-∠OCE=90°-1/2∠ACB
∴∠BOD=∠EOC

角BOD=角EOC 角ADC=角ABC+角BAD=1/2角BAC+角ABC， 角BOD=角ADC-角OBD=1/2角BAC+角ABC-1/2角ABC=1/2（角BAC+角ABC） =1/2（180度-角ACB） =90度-1/2角ACB 角EOC=90度-角OCB=90度-1/2角ACB 角BOD=角EOC

真是的，这不是绕口令嘛，简直瞎忽悠

<bod=<abo+<bao=1/2(<abc+<bac)=1/2[180-<acb]=90-1/2<acb <coe=90-<oce=90-1/2<acb <bod=<coe

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