高二数学题，高手帮下忙，谢谢

长为2a的线段AB，端点A,B分别在x和y轴的正半轴上滑动，则AB中点的轨迹方程为？

设AB的中点坐标为（x，y),A(k,0）则B（2x-k，2y)

由题意的2x-k=0

k=2x B=(0,2y) A(2x,0)

(2x)^2+9-2y)^2=4a^2

x^2+y^2=a^2即为轨迹方程

用代入法.....假设A.B点`坐标...用中点代入

设A为（m,0），B为（0,n）中点为(x,y) x=m/2 y=n/2

所以m,n >0 m^2+n^2=4a^2

所以x^2+y^2=a^2 x,y>0

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