小明训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有（ ）（注：
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-13 20:36
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-01-13 09:52
小明训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有（ ）（注：
最佳答案
- 二级知识专家网友：蕴藏春秋
- 2021-01-13 10:08
| 设小明上n阶楼梯有a n 种上法，n是正整数，则a 1 =0，a 2 =1，a 3 =1． 由加法原理知a n =a n-2 +a n-3 ，n≥4． 递推可得a 4 =a 2 +a 1 =1， a 5 =a 3 +a 2 =2， a 6 =a 4 +a 3 =2， a 7 =a 5 +a 4 =3， a 8 =a 6 +a 5 =4， a 9 =a 7 +a 6 =5， a 10 =a 8 +a 7 =7， a 11 =a 9 +a 8 =9， a 12 =a 10 +a 9 =12． 答：小明上12阶楼梯的不同上法有12种． 故选：D． |
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