如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-10-17 10:58
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-10-16 22:11
如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°
最佳答案
- 二级知识专家网友：神的生死簿
- 2021-10-16 22:34
解:
高这个多边形是N边形
因为所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，
而最小角为100°，最大角为140°
所以这些角的平均数是(100°+140°)/2=120°
另外，N边的内角和是(N-2)180°
所以N个角的平均数是(N-2)180°/N
所以(N-2)180°/N=120°
解得N=6
所以这个多边形是6边形
供参考!JSWYC
高这个多边形是N边形
因为所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，
而最小角为100°，最大角为140°
所以这些角的平均数是(100°+140°)/2=120°
另外，N边的内角和是(N-2)180°
所以N个角的平均数是(N-2)180°/N
所以(N-2)180°/N=120°
解得N=6
所以这个多边形是6边形
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