已知x-3是kx的4次平方+10x-192的一个因式，求k的值？

已知x-3是kx的4次平方+10x-192的一个因式，求k的值？

x-3是kx的4次平方+10x-192的一个因式
当x=3时
kx的4次平方+10x-192=0
81k+30-192=0
k=2

x-3是kx^4+10x-192的一个因式，所以kx^4+10x-192能分解成(x-3)f(x)

kx^4+10x-192=(x-3)f(x)

当x=3时kx^4+10x-192=0

81k+30-192=0

k=2

 

即可求出k的值。所以将x=3代入该方程：本题解法是一种巧妙的解法：设kx^4+10x-192=(x-3)×M，M代表剩下的因式解。不必采用待定系数法。 k*3^4+10*3-192=0 81k=162 k=2 （注，可以考虑x-3=0(即x=3)是当kx^4+10x-192=0时所产生的方程的一个根，或辗转相除法那么麻烦

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