级数1/(a^(lnn))的敛散性(a>0)
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-11-09 01:01
- 提问者网友：相思瘸子
- 2021-11-08 15:13
级数1/(a^(lnn))的敛散性(a>0)
最佳答案
- 二级知识专家网友：开心就好
- 2021-11-08 16:12
n≥1.
当 0<a≤1 时， 自 n=3 时起，级数一般项 u<n> ≥1 , 级数发散。
当 1<a≤e 时, u<n> = 1/a^(lnn) ≥1/e^(lnn)=1/n, 级数发散.
当 a>e 时，令 a=e^p, 则 p=lna>1,
u<n> = 1/a^(lnn) = 1/[e^(lnn)]^p = 1/n^p,则级数收敛。
当 0<a≤1 时， 自 n=3 时起，级数一般项 u<n> ≥1 , 级数发散。
当 1<a≤e 时, u<n> = 1/a^(lnn) ≥1/e^(lnn)=1/n, 级数发散.
当 a>e 时，令 a=e^p, 则 p=lna>1,
u<n> = 1/a^(lnn) = 1/[e^(lnn)]^p = 1/n^p,则级数收敛。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息！
大家都在看
推荐信息