已知三角形ABC中，BD=DC,CE=2AE,AF=3BF,三角形面积是1，求阴影部分的面积

已知三角形ABC中，BD=DC,CE=2AE,AF=3BF,三角形面积是1，求阴影部分的面积

（1）连BH。设△CDH面积=a，△BFH面积=b（后面面积省去）。
∴△BDH=a，BAH=3b，
有：2a+b=1/4，
a+4b=1/2，解得：a=1/14，b=3/28.
（2）连CI，设△AEI=c，△CDI=d，
有CEI=2,c，△BDI=d，
有3c+d=1/2，
2c+2d=2/3，解得：c=1/12，d=1/4
（3）连AG，设△BFG=e，△AGE=f，
△AFG=3e，△CEG=2f，
有：4e+f=1/3，
3e+3f=3/4，解得：e=1/36，f=2/9
△GHI面积=△CEG面积-△CEI面积-△CHI面积
=2f-2c-d+a
=4/9-1/6-1/4+1/14
=25/252

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