已知抛物线=aX2+bX+c的对称轴为X=1交X轴于A、B两点（A在B左侧）且AB=4，交y轴于点C

答案:2 悬赏:10

解决时间 2021-11-08 19:50

提问者网友：空白
2021-11-08 16:14

（1）在此抛物线上求一点p，使得PC=PB
（2）在此抛物线上求一点p，使得三角形PBC是以BC为一直角边的直角三角形
（3）在此抛物线上求一点p，使得三角形PBC是等腰三角形

最佳答案

二级知识专家网友：冷态度
2021-11-08 17:21

对称轴x=-b/(2a)=1 =>-b/a=2 => b=-2a
令y=0，可得 ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a=1/2, x1x2=c/a
AB^2=|x1-x2|^2=4^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=(-b/a)^2-4c/a
=4-4c/a
=16 => c/a=-3 => c=-3a
∴抛物线方程为y=ax^2-2ax-3a=a(x+1)(x-3)
交y轴与点C(0,c)，即x=0时，y=c=-3a
C点的坐标应为已知，否则下面的题目都求不出来
（或者求出来的结果含有未知数a）

全部回答

1楼网友：請叫我丶偏執狂
2021-11-08 18:02

（1）用待定系数法可以求得抛物线的解析式为y=x²-2x-3 (2)存在由已知得a、b两点关于对称轴对称，且a（-1，0），所以对称轴x=1是直线ab的垂直平分线，所以pa=pb.在三角形pac中，pa-pc

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