直线L的方程为：x+ycosΦ+3=0（Φ属于R），则直线L的倾角范围

直线L的方程为：x+ycosΦ+3=0（Φ属于R），则直线L的倾角范围

解：设倾角为α

当cosΦ=0时，直线L为x=-3，其倾斜角α=π/2

当cosΦ≠0时，直线L的斜率k=-1/cosΦ，由于-1≤cosΦ≤1且cosΦ≠0

∴-1/cosΦ≥1或-1/cosΦ≤-1

即tanα≥1或tanα≤-1

∴π/4≤α＜π/2或π/2＜α≤3π/4

综上，π/4≤α≤3π/4

变换后Y=-(1/cosΦ)X-1

那么L的倾角与 -(1/cosΦ)，有关，cosΦ的取值在【－1，1】，那么-(1/cosΦ)的范围在（－无穷，－1】U【1，＋无穷）

那么倾角为【45度到135度之间】

K= -1/cosΦ

-1 ≤ K ≤1

45度≤ 直线L的倾角 ≤135度

y=-(1/cosΦ)x-3/cosΦ Φ∈R cosΦ∈[-1,1] k=-(1/cosΦ)∈(-∞,-1]∪[1,+∞) 设倾斜角为θ 则tanθ=k∈(-∞,-1]∪[1,+∞) 所以θ∈[∏/4，3∏/4]

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