2001个球平均分给若干个人,恰好分完,若有一人不参加分球,则每人可以多分两个,而且球还有剩余;若每人多分三个,则球不足,原来每人分到多少个球?

2001个球平均分给若干个人,恰好分完,若有一人不参加分球,则每人可以多分两个,而且球还有剩余;若每人多分三个,则球不足,原来每人分到多少个球?

设2001个球平均分给n个人，每人分到x个球，则nx=2001=3×23×29。若n≥3×23，那么每个人分得的球数不多于29个，如果一人不参加分球，则多余的球数不足其余的人每人一个球，不合题意；
若n≤23，那么每个人分得的球数不少于3×29=87个，如果一个人不参加分球，其他每人至少可以多分3个，也不合题意要求；如果n=29，那么一人不参加分球，则多余的69个球正好每人多分2个而有余，每人多分3个而不足，符合题意。
原来每人平均分得69个球。

原来每人平均分得69个球。

76 可i据空间看 年梦境河阳那喊叫吗计划内

设原有x个人，每人分y球。 一人不参加分球，多了y球分给x-1人。每人可以多分2个有剩，则y>2(x-1);每人多分3个不足，则y<3(x-1). 而x*y=2001, 所以 x*2*(x-1)<2001,由于x是整数，得x<32; 同样，x*3*(x-1)>2001,x>25。 由于2001=3*23*29，x,y必须是整数，所以x=29,y=69. 原来有29人，每人分69球。

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