10个不同自然数的和等于1001，这10个数的最大公因数可能取的最大值是多少？
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-04-28 22:36
- 提问者网友：故事与他
- 2021-04-27 23:37
问题补充：快啊~
最佳答案
- 二级知识专家网友：留下所有热言
- 2021-04-28 00:37
1001=7×11×13
7×13=91
就是91
7×13=91
就是91
全部回答
- 1楼网友：心与口不同
- 2021-04-28 02:44
最大是91。
假设这个最大公因数为m，则十个自然数每个至少含1份m，十个数至少含10份m。
1001 ÷ 10 = 100.1，显然m必然≤100.1。
题意即求1001小于等于100.1的最大因数。
1001=7×11×13，因数有8个：
1、7、11、13、77、91、143、1001。
显然小于等于100的最大因数是91。
1001 ÷ 91 = 11 = 9*1 + 2
这10个自然数只能是9个91、1个182。
- 2楼网友：蜜罐小熊
- 2021-04-28 01:40
答案是91
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