a四次方b-a平方b立方+a立方b平方-ab四次方分解因式

a四次方b-a平方b立方+a立方b平方-ab四次方分解因式

用 a^4 表示 a 的四次方。
a^4b-a^2b^3+a^3b^2-ab^4
=(a^4b+a^3b^2)-(a^2b^3+ab^4)
=a^3b(a+b)-ab^3(a+b)
=(a+b)(a^3b-ab^3)
=ab(a+b)(a^2-b^2) (平方差公式)
=ab(a+b)(a+b)(a-b)
=ab(a-b)(a+b)^2

a-b=0，求a立方-（2a四次方b三次方-a平方b）-ab平方-b立方+2a立方b四次方 ==a^3-2a^4b^3+a^2b-ab^2-b^3+2a^3b^4 =(a^3-b^3)+(a^b-ab^2)-(2a^4b^3-2a^3b^4) =（a-b)(a^2+ab+b^2）+ab(a-b)-2a^3b^3(a-b) =0+0+0 =0

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