如图,AD是△ABC的角平分线,AB>AC。求证:∠ADB>∠ADC
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-04-27 13:35
- 提问者网友：神仙爷爷
- 2021-04-27 07:51
最佳答案
- 二级知识专家网友：甜野猫
- 2021-04-27 09:18
证明：在AB上取点E，使AE＝AC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AC＝AE，AD＝AD
∴△ACD≌△AED （SAS）
∴∠ADE＝∠ADC
∵∠ADB＝∠ADE+∠BDE
∴∠ADB＝∠ADC+∠BDE
∴∠ADB>∠ADC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AC＝AE，AD＝AD
∴△ACD≌△AED （SAS）
∴∠ADE＝∠ADC
∵∠ADB＝∠ADE+∠BDE
∴∠ADB＝∠ADC+∠BDE
∴∠ADB>∠ADC
全部回答
- 1楼网友：木子香沫兮
- 2021-04-27 10:49
. ∵大角对大边 又∵ab＞ac，∴∠c＞∠b ∵ad是∠bac的角平分线 ∴∠bad=∠dac， ∴∠adb=∠c+∠dac ∠adc=∠b+∠bad 根据不等式性质∠adb＞∠adc
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息！
大家都在看
推荐信息