教教我啊 好难

在三角形ABC中若（a+b+c)*(sinA+sinB-sinC)=3asinB 求角C

1.由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,所以sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,原式可化为(a+b+c)(a/2R+b/2R+c/2R)=3ab/2R,所以(a+b+c)*(a+b-c)=3ab,所以 a^2+b^2-c^2=ab.cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2,所以C=60度.

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