何时函数的二阶混合偏导数会相等

何时函数的二阶混合偏导数会相等

1、对于任何二元函数，只要二阶可导，混导就一定相等。
     也就是说，二阶混导的结果跟求导的顺序无关。


2、二阶混导相等的证明，有两种方法，
     A、根据偏导数的定义证明；
     B、运用导数中值定理证明。


     分别证明如下，如果看不清楚，请点击放大：

引用苏规放的回答：
1、对于任何二元函数，只要二阶可导，混导就一定相等。
也就是说，二阶混导的结果跟求导的顺序无关。
2、二阶混导相等的证明，有两种方法，
A、根据偏导数的定义证明；
B、运用导数中值定理证明。
分别证明如下，如果看不清楚，请点击放大：
法一写错了吧，求导顺序写倒了吧

核心的点和采纳的方法二是一样的

最佳答案第一种方法是错的，分子两个x不是同一个

引用苏规放的回答：
1、对于任何二元函数，只要二阶可导，混导就一定相等。
也就是说，二阶混导的结果跟求导的顺序无关。
2、二阶混导相等的证明，有两种方法，
A、根据偏导数的定义证明；
B、运用导数中值定理证明。
分别证明如下，如果看不清楚，请点击放大：
扯犊子吧，相等的条件是二阶偏导数连续

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