一道勾股定理的几何题
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-04-27 09:32
- 提问者网友：空白
- 2021-04-27 05:27
△ABC中∠C=2∠B，求证AB²-AC²=AC*BC
最佳答案
- 二级知识专家网友：浪者不回头
- 2021-04-27 06:46
做角C的角平分线CD，交AB于D
因为，角A=角A,
角ACD=1/2角ACB=角B
所以，三角形ACD相似于三角形ABC
所以，AC/AB=CD/BC,AC/AB=AD/AC
即AC*BC=AB*CD,AC*AC=AB*AD
因为角B=角BCD
所以BD=CD
所以AB²-AC²=AB²-AB*AD=AB*(AB-AD)=AB*BD=AB*CD=AC*BC
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- 1楼网友：专属的偏见
- 2021-04-27 08:30
这道题有点难度难就难在直角不好确认··按这题目好像有点争论
①∠C=90°这题就是真命题
∵∠C=2∠B
∴∠B=45°
∵∠B+∠A=90
∴∠A=45°
故∠B=∠A
∴BC=AC
根据勾股定律
∵∠C=90°
∴AB²=BC²+AC²
AB²-AC²=BC²
∵BC=AC
∴AB²-AC²=AC×BC
②如果∠A=90°
那么BC是最长边这题无法证明了···只能说这个命题是假命题了···
∠C=2∠B ∠C=60° ∠B=30° （满足题意）
可能是你画图时没有把直角画出来吧····
- 2楼网友：一池湖水
- 2021-04-27 08:16
请问，勾股定理不是用直角三角形的么?
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