数列急急急急急急

已知数列{fn} f1=1， f2=2， fn=f（n-2）+2*（n-1）（n》=2），求数列表达式fn

根据n与n-2可知这里要分奇偶讨论！

当n为奇数时,由fn=f(n-2)+2*(n-1)

有f3=f1+2*2

f5=f3+2*4

f7=f5+2*6

……

fn=f(n-2)+2*(n-1)

再累加得到fn=f1+2[2+4+……+(n-1)]=1+(n+1)(n-1)/2

当n为偶数时由fn=f(n-2)+2*(n-1)

有f4=f2+2*3

f6=f4+2*5

……

fn=f(n-2)+2*(n-1)

再累加得到fn=f2+2[3+5+……+(n-1)]=2+(n+2)(n-1)/2

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