已知x1，x2是方程x^2+5x+1=0的两个实数根.求x1^2*x2+x2^2*x2的值
答案:4 悬赏:0
解决时间 2021-01-14 16:20
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-01-14 05:39
已知x1，x2是方程x^2+5x+1=0的两个实数根.求x1^2*x2+x2^2*x2的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：千夜
- 2021-01-14 06:09
可以根据韦达定理，来计算
x1+x2 = -5， x1*x2 = 1
化简原式，得
2*x1² + 2*x2²
=2（x1² + x2²）
=2[ (x1+x2)² -2*x1*x2]
再将由韦达定理推出的公式代入其中，得
原式= 2（25 - 2） = 46
x1+x2 = -5， x1*x2 = 1
化简原式，得
2*x1² + 2*x2²
=2（x1² + x2²）
=2[ (x1+x2)² -2*x1*x2]
再将由韦达定理推出的公式代入其中，得
原式= 2（25 - 2） = 46
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-01-14 08:24
看图
- 2楼网友：行雁书
- 2021-01-14 07:19
确定是x1^2*x2+x2^2*x2
还是x1^2*x2+x2^2*x1
若是后者，则x1+x2=-5,x1x2=1;
x1^2*x2+x2^2*x1=x1x2(x1+x2)=-5
还是x1^2*x2+x2^2*x1
若是后者，则x1+x2=-5,x1x2=1;
x1^2*x2+x2^2*x1=x1x2(x1+x2)=-5
- 3楼网友：西风乍起
- 2021-01-14 06:22
x₁+x₂=-5
x₁x₂=1
x₁²x₂+x₂²x₁
=x₁x₂(x₁+x₂)
=1*(-5)
=-5
x₁x₂=1
x₁²x₂+x₂²x₁
=x₁x₂(x₁+x₂)
=1*(-5)
=-5
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