求解线性代数中一道用范德蒙德行列式计算的题目，急啊，谢谢

记d=a+b+c

则原行列式的第三行变为d-a d-b d-c

然后分拆该第三行，得到两个新的行列式，其中第一个行列式的末行是d d d

第二个行列式的末行是-a -b -c，与它的首行成比例，所以其数值=0

然后利用行列式两行互换（注意反号）和提取某行公因子的性质，可以将以上第一个行列式变为标准的范德蒙行列式。

一个

设x1,...,x(n+1) 是 f(x) 的n+1个不同的根 代入f(x)得关于 c0,c1,...,cn 的齐次线性方程组 由于xi两两不同, 故系数行列式不等于0 所以方程组只有零解 故ci=0 即有 f(x)=0.

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