已知圆的半径是根号10,圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为4根号2,求圆的标准方程

已知圆的半径是根号10,圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为4根号2,求圆的标准方程

设圆心为(a,b)，则圆心到直线x-y=0的距离为|a-b|/√2∴(2√2)²+(|a-b|/√2)²=(√10)²又b=2a∴解得a=2 b=4或a=-2 b=-4∴圆的标准方程是(x-2)²+(y-4)²=10或(x+2)²+(y+4)²=10

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