三角形abc中,角ACB=90度，AC=BC,P是三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=4,PC=2,试确定角BPC度数
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-04-28 11:38
- 提问者网友：践踏俘获
- 2021-04-27 20:59
要全过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：我的任性你不懂
- 2021-04-27 21:30
∠BPC=135°
作∠PCH=90°,且CH=CP,连PH,BH则∠CPH=45°,PH=4√2
可证△BCH≌△ACP
∴BH=AP=6
再证PH^2+PB^2=BH^2
得∠BPH=90°
∴∠BPC=45订攻斥纪俪慌筹苇船俩+90=135°
作∠PCH=90°,且CH=CP,连PH,BH则∠CPH=45°,PH=4√2
可证△BCH≌△ACP
∴BH=AP=6
再证PH^2+PB^2=BH^2
得∠BPH=90°
∴∠BPC=45订攻斥纪俪慌筹苇船俩+90=135°
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- 1楼网友：堕落奶泡
- 2021-04-27 23:10
如图，将△cpb绕点c旋转90°(逆时针)
因为ac=ab，∠acb=90°
ac,cb必将完全重合。
连接p'p
因为是旋转来的，故p'c=cp，∠p'cp=∠acb=90°
∠cp'b=45°
p'p=√2×pc=4√2
因为ap'=pb=2
ap=6
故p'p²+pa²=32+4=36=ap²
△ap'p是直角三角形
∠ap'p=90°
那么∠apb=∠ap'c=90°+45°=135°
- 2楼网友：情窦初殇
- 2021-04-27 22:23
楼上的……请问PH如何等于4√2？哈哈，题都没看就解出来了，佩服。
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