问一道数学题，fx是积函数gx是积函数f[gx]是偶函数，对不对

答案:4 悬赏:20

解决时间 2021-01-15 11:04

提问者网友：咪咪
2021-01-14 21:08

最佳答案

二级知识专家网友：野慌
2021-01-14 22:37

因为 fx是奇函数gx是奇函数f[gx]是偶函数
所以 f(-x)=-f(x) g(-x)=-g(x)
f[g(-x)]=f[-g(x)]=-f[g(x)]
所以f[gx]是奇函数,
fx是奇函数gx是奇函数f[gx]是偶函数是错的.

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1楼网友：想偏头吻你
2021-01-15 01:54

g（x）为奇函数，所以g(-x)=-g(x)
f[g（-x)]=f[-g(x)]=-f[g（x)]
仍然为奇函数追问如果fx是积函数的话，应该是f{-x}，不就等于f[-g(-x)]吗，我这点不是很懂，求指教如果fx是积函数的话，应该是f{-x}，不就等于f[-g(-x)]吗，我这点不是很懂，求指教

2楼网友：何以畏孤独
2021-01-15 00:36

不对，复合函数奇偶性取决于内层函数
内层函数为偶函数，则复合为偶
内层为奇函数，外积为积，外偶为偶追问意思是，如果看判断f[gx]函数，只用看判断gx的奇偶，决定f[gx]的奇偶性，是不是

3楼网友：封刀令
2021-01-14 23:30

f[g(-x)]=f[-g(x)] 【g(-x)= -g(x)】
= -f[g(x)] 【f(-u)= -f(u)】
所以，f[g(x)] 是奇函数。追问如果fx是积函数的话，应该是f{-x}，不就等于f[-g(-x)]吗，我这点不是很懂，求指教追答你多看看奇函数的定义吧
不懂你追问的意思追问意思是，如果看判断f[gx]函数，只用看判断gx的奇偶，决定f[gx]的奇偶性，是不是追答错误

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