这是一道数学题，希望能解答的人帮我答一下！配图！谢谢！
在三角形ABC中，高AD和BE所在的直线交点为H，且BH=AC，求角ABC的度数
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-04-28 00:48
- 提问者网友：霸道ぁ小哥
- 2021-04-27 10:37
最佳答案
- 二级知识专家网友：安稳不如野
- 2021-04-27 12:14
证明： ∵ AD⊥BC，BE⊥AC ，
∴∠ACD＝∠AHE(都是∠的余角), ∠BHD＝∠AHE(对顶角),
∴∠ACD＝∠BHD(等量代换),
又∵BH＝AC,
∴△BDH≌△ADC，
∴BD＝AD 。
所以∠ABC＝45度。
∴∠ACD＝∠AHE(都是∠的余角), ∠BHD＝∠AHE(对顶角),
∴∠ACD＝∠BHD(等量代换),
又∵BH＝AC,
∴△BDH≌△ADC，
∴BD＝AD 。
所以∠ABC＝45度。
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