求证三角形的三条角平分线相交于一点

要有过程，亲们快点

已知:△ABC中,角平分线BM与CN交于点O.
求证:点O在∠BAC的平分线上,
证明:
作OE⊥BC于E,OD⊥AB于D,OF⊥AC于F.
∵ BM平分∠ABC,
∴ OE=OD （1）
∵ CN平分∠ACB,
∴ OE=OF （2）
∴ OD=OF
∴ O在∠BAC的平分线上

先作三角形abc内∠a 、∠b角分线得到交点m，再连接cm 若证出cm也是∠c的角分线即可 根据角分线上的点到交两边的距离相等 bm是∠b角分线，所以m到ab距离me等于m到bc距离mf am是∠a角分线，所以m到ab距离me等于m到ac距离mg me=mf=mg 根据到角两边距离相等的点必在该角角分线上可以得出： cm是∠c的角分线 所以m是三角形abc的三条角分线的交点 即证出：三角形的三条角平分线相交与一点

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