高数求单调区间

高数求单调区间

高等数学中关于求一元函数的单调区间和极值问题，一般可以按照以下步骤去解题：
1、看清题意，找出函数在所讨论区域上的所有间断点；
2、求出函数在所讨论区域上的导数，确定所有不可导点以及驻点（导数为零的点）；
3、以上找到的间断点、不可导点、驻点将所讨论区域分为若干个区间；
4、分别在上述各个区间上依次确定函数导数的符号（大于零或小于零）以进一步确定函数在该区间上的单调性（单减或单增），如此确定函数的单调区间；
5、在上述不可导点和驻点的左右分别观察导函数的符号是否改变，以确定该点是否为极值点。若函数在某点左增右减则为极大值点，左减右增则为极小值点。

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