高中数学向量问题

已知e1，e2是两个不共线的向量，向量AB＝e1+e2，向量CB=-λe1-8e2，向量CD＝3e1-3e2，若A,B,D在同一条直线上，求实数λ的值

∵向量CB==-λe1-8e2，向量CD＝3e1-3e2

∴向量BD=(3+λ)e1+5e2

若A,B,D在同一条直线上，且e1，e2是两个不共线的向量

则存在实数k，使得向量AB=k向量BD

∴1=(3+λ)k且1=5k

∴解得k=1/5，λ=2

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