钟表在12点时，时针、分针、秒针三针重合，经过xmin后，秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分求x的值

答案:2 悬赏:0

解决时间 2021-11-08 10:39

提问者网友：梧桐不渝
2021-11-08 05:19

最佳答案

二级知识专家网友：樣嘚尐年
2021-11-08 05:54

分针走一格走了360/60=6度，时针走了1/12格，走了6*1/12=0.5度。
解：显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后。
设X 分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是0.5X 度，分针转过的角度是6X 度，秒针转过的角度是360X 度
于是有： [6X-0.5X]/2=360（X-1)-0.5X
解得：X=1440/1427（分）
答：经过1440/1427 分钟，秒针第一次将分针和时针的夹角平分。

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1楼网友：情战凌云蔡小葵
2021-11-08 07:33

秒针每分钟转过 360 度，分针每分钟转过 360÷60 = 6 度，时针每分钟转过 6÷12 = 0.5 度，则经过 x 分钟，时针转过 0.5x 度，分针转过 6x 度，秒针转过 360x 度；此时秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分，则秒针转过了 360+(0.5x+6x)/2 度；可列方程：360+(0.5x+6x)/2 = 360x ，解得：x = 1440/1427 。

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