为什么函数f(a+x)=f(b-x)的对称轴是直线X=2分之a+b
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-04-28 02:20
- 提问者网友：猖狂醉薇
- 2021-04-27 15:05
为什么函数f(a+x)=f(b-x)的对称轴是直线X=2分之a+b
最佳答案
- 二级知识专家网友：野性且迷人
- 2021-04-27 16:35
∵F（a+x）=F（b-x） 设 x1=a+x x2=b-x 由中点坐标公式： a+x+b-x a+b x中点= ------------ = ------- 2 2 即：所求对称轴为 x=（a+b）/2 就像求二次函数对称轴一样
全部回答
- 1楼网友：心痛成瘾
- 2021-04-27 19:21
证明：若函数y=f(x)恒满足f(x+a)=f(-x+b)则其对称轴为（a+b)/2------------注意不仅是二次函数
因为函数y=f(x)恒满足f(x+a)=f(-x+b)
取x为(b-a)/2-x则有 f( (b+a)/2-x )= f( (b+a)/2 +x)-------（1）
(1)表明，f(x)在x=(b+a)/2左右两边任意对称点 (b+a)/2-x ，(b+a)/2 +x的函数值相等
所以f(x)关于x=(b+a)/2对称
- 2楼网友：虚伪的现实
- 2021-04-27 17:43
2x=b-a
x=2分之b-a吧
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