如何证明两个无理数之间有无限多的无理数？
答案:4 悬赏:20
解决时间 2021-04-28 20:43
- 提问者网友：乱人心
- 2021-04-27 21:37
如何证明两个无理数之间有无限多的无理数？
最佳答案
- 二级知识专家网友：闲懒诗人
- 2021-04-27 21:50
设任意两个无理数为A,B.
则有
A+〔1*(B-A)/k〕为无理数且<B
k=2,3,4,…
故A,B间有无穷多的无理数
则有
A+〔1*(B-A)/k〕为无理数且<B
k=2,3,4,…
故A,B间有无穷多的无理数
全部回答
- 1楼网友：我颠覆世界
- 2021-04-28 00:24
有理数加无理数还是无理数，有理数可以无限小……
- 2楼网友：甜野猫
- 2021-04-27 23:31
设x、y是非相反数的无理数，
x、y的平均数1/2(x+y)是无理数，
x与1/2(x+y)的平均数也是无理数，
……，
故x、y之间有无数个无理数。
- 3楼网友：懂得ㄋ、沉默
- 2021-04-27 23:09
两个无理数之间必定有一个有理数，这个有理数加上端点的无理数必为无理数，其中点也为无理数，以此类推，两个无理数之间有无限多的无理数。
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