若一个多边形的内角都相等，内角与它相邻外角的差为100°，求这个多边形对角线的条数。
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-01-14 19:55
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-14 13:03
要讲解~~~
最佳答案
- 二级知识专家网友：往事隔山水
- 2020-12-04 17:07
设正n边形的内角与邻补角分别为x，y；由题意知 x+y=180，x-y=100；解得 x=140 y=40；多边形的外角和为360，若x=140为外角，则有 n=360/140=18/7(不合题意,舍)；若x=40为外角,则有 n=360/40=9；所以n=12。
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2020-01-13 13:25
设多边形的边数为n，则有：
180(n-2)/n-360/n=100
解得：n=9
所以对角线的条数为：n(n-3)/2=27
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