（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/2013²）（1-1/2014²）

答案:3 悬赏:20

解决时间 2021-01-18 02:36

提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
2021-01-17 18:43

最佳答案

二级知识专家网友：一叶十三刺
2021-01-17 19:49

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2012²)(1-2013²)（1-1/2014²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)×......×(1-1/2013)(1+1/2013)(1-1/2014)(1+1/2014)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×......×2011/2012×2013/2012×2012/2013×2014/2013×2013/2014×2015/2014
=1/2×2015/2014
=2015/4028

同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦追问看不懂，太长了。能不能压缩呢？

全部回答

1楼网友：孤独的牧羊人
2021-01-17 21:16

。追问什么意思？追答没意思我是学弱表问我

2楼网友：骨子里都是戏
2021-01-17 19:59

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/2012²)(1-1/2013²)
=[(2²-1)/2²][(3²-1)/3²][(4²-1)/4²]……[(2012²-1)/2012²][(2013²-1)/2013²]
=(2²-1)(3²-1)(4²-1)……(2012²-1)(2013²-1) ÷ (2²×3²×4²……2012²×2013²)
=(2+1)(2-1)(3+1)(3-1)(4+1)(4-1)……(2012+1)(2012-1)(2013+1)(2013-1) ÷ (2013!)²
=[(2-1)(3-1)(4-1)……(2012-1)(2013-1)] × [(2+1)(3+1)(4+1)……(2012+1)(2013+1)] ÷(2013!)²
=(1×2×3……2011×2012) × (3×4×5……2013×2014) ÷ (2013!)²
=(2012! × 2014!/2) ÷ (2013!)²
=(2012! × 1007 × 2013!) ÷ (2013! × 2013 × 2012! )
=1007/2013

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息！