设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴,对于任意x属于R,f(x+2)=-f(x),当-1《x《1时,f(x)=x的三次方,证明f(x)是奇函数

设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴,对于任意x属于R,f(x+2)=-f(x),当-1《x《1时,f(x)=x的三次方,证明f(x)是奇函数

直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴,那么有f(1-x)=f(1+x)

对于任意x属于R,f(x+2)=-f(x),那么也有f(x)=-f(x-2), 所以f(x-2)=f(x+2) 该函数为周期函数，周期为4

当-1<x<1时,f(x)= x^(1/3)

f(1-x)=f(1+x)

f(x+2)=-f(x) f(x+1)=-f(x-1)

f(1-x)=-f(x-1)

所以f(-x)=-f(x) 即

f(x)是奇函数

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息！